Lâm từ nhỏ đã cùng anh trai Đường Kiểu có tiếng là tài năng. Đầu niên hiệu Vũ Đức thời Đường Cao Tổ, Thái tử Lý Kiến Thành thống lãnh quân đội đông chinh, Lâm đến gặp ông ta, hiến sách lược bình định Trịnh đế Vương Thế Sung, được thái tử tiến dẫn làm Trực điển thư phường, sau đó thụ chức Hữu vệ soái phủ Khải tào tham quân.

Sau sự biến Huyền Vũ môn, Lâm ra làm Vạn Tuyền (huyện) thừa, sau đó được thăng làm Thị ngự sử. Ít lâu sau Lâm phụng mệnh đi sứ Lĩnh Ngoại (tức Lĩnh Nam), tra xét việc bọn Giao Châu thứ sử Lý Đạo Ngạn kết án oan hơn 3000 người là cướp. Sau đó Lâm được chuyển làm Hoàng môn thị lang, gia chức Ngân thanh Quang lộc đại phu.

Đường Cao Tông nối ngôi (649), Lâm được làm Kiểm hiệu Lại bộ thị lang. Năm ấy, Lâm được thăng làm Đại Lý khanh. Cao Tông hỏi Lâm số lượng tù nhân, Lâm xem xét rồi đáp chẳng gì không tường tận. Đế vui vẻ nói: “Trẫm xưa ở Đông cung, khanh đã làm việc cho trẫm; trẫm kế thừa đại vị, khanh lại ở chức gần gũi, nhằm nương tựa vào nhau như ngày nào, nên mới thụ cho khanh nhiệm vụ này.[3] Mà cơ yếu của quốc gia, nằm ở hình pháp; pháp luật nghiêm khắc thì hại người, pháp luật khoan dung thì lọt tội, vì thế cần phải trung dung, mới vừa ý trẫm vậy.” Cao Tông lại đích thân xét hỏi tử tù, phát hiện những người kêu oan đều bị kết án bởi các Đại Lý khanh tiền nhiệm, còn những người bị kết án bởi Lâm đều thừa nhận tội trạng, không thể nói gì. Đế than thở hồi lâu mà nói rằng: “Làm ngục giả thì nên như vậy!”

Năm Vĩnh Huy đầu tiên (650), Lâm được làm Ngự sử đại phu. Năm sau (651), Hoa Châu thứ sử Tiêu Linh Chi bị phát giác tội ăn hối lộ khi còn làm Quảng Châu đô đốc; ông ta là quan viên đứng đầu địa phương, lại là cháu 5 đời của Nam Tề Cao đế, tức là dòng dõi quý tộc, nên theo định chế phải do quần thần nghị luận. Mọi người bàn rằng Linh Chi đáng tội chết, Cao Tông giận, lệnh cho xử tử ông ta ở triều đường. Lâm biết ý Cao Tông không muốn giết Linh Chi (vì ông ta là đồng tộc với Tiêu Thục phi) nên tâu rằng Linh Chi tuy đáng tội chết, nhưng xét thân phận tôn quý của ông ta, không nên phán quá nặng. Cao Tông đồng ý, đày Linh Chi ra Lĩnh Ngoại.

Lâm được thăng làm Hình bộ thượng thư, gia Kim tử quang lộc đại phu, lần lượt làm Thượng thư các bộ Binh, Độ chi, Lại. Ban đầu, Lai Tế (con trai danh tướng Lai Hộ Nhi nhà Tùy) bị trích ra Đài Châu [4], Lý Nghĩa Phủ bị trích ra Phổ Châu [5]. Khi Lâm làm Lại bộ thượng thư, tâu xin lấy Hứa Y làm Giang Nam tuần sát sứ, Trương Luân làm Kiếm Nam tuần sát sứ; Y vốn thân thiện với Tế, mà Luân hiềm khích với Nghĩa Phủ. Võ hậu vốn quan tâm Nghĩa Phủ, đến năm Hiển Khánh thứ 4 (659), xét thấy việc ấy, bắt lỗi Lâm sắp xếp quan lại có ý riêng [6], biếm ông làm Triều Châu thứ sử.

Lâm mất khi đang ở chức, hưởng thọ 60 tuổi.